试题

题目：
青果学院已知：如图，AB=CD，D、B到AC的距离DE=BF．
求证：AB∥CD．
答案
证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴△DEC和△BFA为直角三角形，
∴在Rt△ABF和Rt△CDE中，
AB=CD
DE=BF
，
∴△ABF≌△CDE（HL），
∴∠ACD=∠CAB，
∴AB∥CD．
证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴△DEC和△BFA为直角三角形，
∴在Rt△ABF和Rt△CDE中，
AB=CD
DE=BF
，
∴△ABF≌△CDE（HL），
∴∠ACD=∠CAB，
∴AB∥CD．
考点梳理
平行四边形的判定与性质；直角三角形全等的判定；全等三角形的判定与性质．
先利用HL求证两直角三角形全等，再由内错角相等两直线平行推出AB∥CD．
主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有AAS，SAS，SSS，HL等．要对这几种方法熟练掌握．
证明题．
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