数学
当
a=2-
3
时，求代数式
(7+4
3
)
a
2
+(2+
3
)a+
3
之值．
计算
1
2
1
+
2
+
1
3
2
+2
3
+
1
4
3
+3
4
+…+
1
2004
2003
+2003
2004
．
已知正实数x、y、z、w满足2007x
2
=2008y
2
=2009z
2
=2010w
2
，且
1
x
+
1
y
+
1
z
+
1
w
=1
，求
2007x+2008y+2009z+2010w
之值．
已知x=-1，y=
2
，求：
（1）x
2
+y
2
-xy的值；
（2）（x+y）
2
÷xy的值．
已知x=
5
+
6
，y=
5
-
6
，求下列各式的值：
（1）xy
2
+x
2
y；
（2）x
2
-xy+y
2
．
在Rt△ABC中，已知斜边长为c，两直角边长为a，b．求证：
c+a
c-a
+
c-a
c+a
=
2c
b
．
已知，x、y满足
x=
y-2x
x+y
-
2x-y
x+y
+1
，求（x+y）+（x
2
+2y）+（x
3
+3y）+…+（x
199
+199y）的值．
若
x
=
a
-
1
a
，求
x+2+
4x+
x
2
x+2-
4x+
x
2
的值．
设
5
+1
5
-1
的整数部分为x，小数部分为y，试求
x
2
+
1
2
xy+
y
2
的值．
已知：
xy=
2
，x-y=
2
-1
，则（x-1）（y+1）=
2
2
-2
2
2
-2
．
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