数学
已知
x=
1
2
(
5
+
3
)，y=
1
2
(
5
-
3
)
，求x
2
+6xy+y
2
的值．
已知
2x=
2-
3
，试求
S=
x
1-
x
2
+
1-
x
2
x
的值．
化简：
（1）
2000
；（2）
313
2
-
312
2
；
（3）
8
a
3
b
4
c
5
；（4）
5
1
16
×2
34
81
；
（5）
x
4
+
x
2
y
2
．
已知x=
n+1
-
n
n+1
+
n
，y=
n+1
+
n
n+1
-
n
（n为自然数），问：是否存在自然数n，使代数式19x
2
+36xy+19y
2
的值为1 998？若存在，求出n；若不存在，请说明理由．
计算或化简．
（1）（
24
-
3
2
+
2
3
-2
1
6
）·
6
；
（2）已知x=
1
7
-
5
，y=
1
7
+
5
，求x
2
+xy+y
2
的值．
根据条件求值：
①设a=2-
3
，求a
2
+
1
a
2
-2的值．
②设a
2
+b
2
-4a-2b+5=0，求
a
+
b
3
a
-2
b
的值．
③已知：
a
+
b
=
3
+
2
，
ab
=
6
-
3
，求a+b的值．
④已知
25-
x
2
-
15-
x
2
=2，求
25-
x
2
+
15-
x
2
的值．
计算：（
1
a
+
a+1
+
1
a+1
+
a+2
+…+
1
a+82
+
a+83
）×（
a+83
+
a
）
已知m=
1
2+
3
，
（1）下列各式为负值的是（ ）
A、
1
m
B、2-（
3
+m）C、m-1 D、1-
3
m
（2）求
1-2m+
m
2
m-1
-
m
2
-2m+1
m
2
-m
．
已知x＞0，y＞0，且有
x
（
x
+2
y
）=
y
（6
x
+5
y
），求
x+
xy
-y
2x+
xy
+3y
的值．
已知
25-
x
2
-
15+
x
2
=4，求
25-
x
2
+
15+
x
2
的值．
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