试题
题目：
已知
25-
x
2
-
15+
x
2
=4，求
25-
x
2
+
15+
x
2
的值．
答案
解：∵
25-
x
2
-
15+
x
2
=4，
∴（
25-
x
2
-
15+
x
2
）
2
=16，
整理，得
(25-
x
2
)(15+
x
2
)
=12，
∴（
25-
x
2
+
15+
x
2
）
2
=40+2
(25-
x
2
)(15+
x
2
)
=40+24=64，
∴
25-
x
2
+
15+
x
2
=8．
解：∵
25-
x
2
-
15+
x
2
=4，
∴（
25-
x
2
-
15+
x
2
）
2
=16，
整理，得
(25-
x
2
)(15+
x
2
)
=12，
∴（
25-
x
2
+
15+
x
2
）
2
=40+2
(25-
x
2
)(15+
x
2
)
=40+24=64，
∴
25-
x
2
+
15+
x
2
=8．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
用（a+b）
2
=（a-b）
2
+4ab之间的关系，求出ab，再求a+b．
此题比较复杂，用了（a+b）
2
=（a-b）
2
+4ab之间的关系，求出ab的值是关键．
计算题．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）