数学
图表示甲、乙两山坡情况,其中tanα
<
<
tanβ,
乙
乙
坡更陡.(前一空填“>”“<”或“=”,后一空填“甲”“乙”)
小明要在坡度为
3
5
的山坡上植树,要想保证水平株距为5 m,则相邻两株树植树地点的高度差应为
3
3
m.
如图所示,某建筑物BC直立于水平地面,AC=9米,要建造阶梯AC与AB成60°角,使每阶高不超过20厘米,则阶梯至少要建
39
39
阶.(最后一阶的高不足20厘米时,按一阶计算;
3
取1.732)
有一斜坡的坡度为1:
3
,则坡角α=
30°
30°
.
小明想测电线杆AB的高度,发现电杆的影子恰好在地面BC和土坡的坡面CD上,测得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,此时,测得1m杆的影长为2m,则电线杆的高度应为
(7+
3
)
(7+
3
)
m.
已知,有长为10m的斜坡AB,它的坡角为60°,现把它改成一坡角为30°的斜坡AD,坡高不变,则BD的长为
10
10
米.
如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高BE=CF=20m,斜坡AB的坡角为30°,以斜坡CD的坡度i=1:2.5,则坝底宽AD=
(20
3
+56)
(20
3
+56)
m(答案保留根号).
在坡度为1:
3
的山坡上上行50米,则垂直高度上升了
25
25
米.在这样的山坡上植树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是
3
米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离应是
2
2
米.
身高相同的A,B,C三人放风筝,各人放出的线长分别为280m,240m,200m,线与地面所成的角分别为30°,45°,60°(设线是拉直的),则三人中
线与地面所成角度是60°
线与地面所成角度是60°
的风筝最高.
如图,坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作i,即i=
h
l
h
l
.坡面与水平面的夹角叫做
坡角
坡角
,记作α,有i=
tanα
tanα
.显然,坡度越大,坡角α就越大,坡面就越陡.
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