试题

题目：
小明想测电线杆AB的高度，发现电杆的影子恰好在地面BC和土坡的坡面CD上，测得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，此时，测得1m杆的影长为2m，则电线杆的高度应为
（7+
3
）
（7+
3
）
m．
答案
（7+
3
）

青果学院解：连接AD并延长交地面于E点，作DF⊥BC于F点．
∵CD=4，∠DCE=30°，
∴DF=4sin30°=2，
CF=4cos30°=2
3
．
∵1m杆的影长为2m，
∴DF：FE=1：2，
∴FE=4．
∴AB的影长BE=BC+CF+FE=4+2
3
+10=2
3
+14．
∴电线杆AB=7+
3
（m）．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
连接AD并延长交地面于E点，构成直角三角形ABE．求电线杆在地面的实际影长BE，然后根据影长与实物比即可求得电线杆的高度．
此题主要是运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题．注意：在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例．
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