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（2011·通州区二模）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图 ），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：sin32°≈
，cos32°≈53 100
，tan32°≈106 125
）5 8 -
（2011·荔湾区一模）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）
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（2011·北塘区二模）如图，一块梯形木料ABCD，AD∥BC，经测量知AD=40cm，BC=125cm，∠B=45°，∠C=67.4°，求梯形木料ABCD的高．（备用数据：sin 67.4°=
，cos 67.4°=12 13
，tan 67.4°=5 13
）12 5 -
（2010·鼓楼区二模）小明家新买了一辆小汽车，可是小区内矩形停车场ABCD只有9个已停满车的车位（图1中的小矩形APQR等），该矩形停车场的可用宽度（CD）只有5米．由于种种原因，车位不能与停车场的长边BC垂直设计．为了增加车位，小明设计出了图2的停车方案，每个车位（图2中的小矩形EFGH等）与该停车场的长边的夹角为37°，且每个车位的宽与原来车位保持不变，每个车位的长比原来车位少1米．这样，总共比原来多了3个车位、设现在每个车位的长为x米，宽为y米，
（参考数据：sin37°=
，cos37°=3 5
，tan37°=4 5
）3 4
（1）请用含x的代数式表示BE；用含y的代数式表示AH；
（2）求现在每个车位的长和宽各是多少米？
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为
cm，求弦CD的长．3 -
九年级（3）班在完成测量校内旗杆高度的数学活动后，小明填写了如下《数学活动报告》中的附件（运算表）的一部分．请你根据此图表提供的示意图及相关数据，完成此表未完成的部分：
计算过程：
CD=8.58.5． -
要测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按照如图的方法测量得PA=5，请问铁环的半径是多少？并说明理由．
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已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于点E．DP⊥CB于点P，连接AP、AE．
（1）如图1，若∠C=45°，求证：AP=
AE．2
（2）如图2，若∠C=60°，直接写出线段AP、AE的数量关系AP=
AE2 3 3 AP=．
AE2 3 3
（3）在（1）的条件下，将线段EA绕点E顺时针旋转得到线段EA′，使∠DEA′=∠DEA，直线EA′分别与线段BA延长线、线段BC交于点N、点K，已知AD=1，EK=
．求线段NE的长．5 
- 有一块三角形的游乐园地，其中在两个角的度数分别为30°和45°，一边上的高为50米，请你计算出这块游乐园地的面积．
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某园林为保护年久倾斜的古树，用一根木棍加以支撑，如图1所示，图2是其示意图，已知∠B=60°，∠ACB=45°，BC=10m，求支撑点A距地面的高度．