试题

（2011·荔湾区一模）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）

解：如图，过点C作CD⊥AB交AB的延长线于D点．
∵探测线与地面的夹角为30°和60°，
∴∠CAD=30°∠CBD=60°，
根据三角形的外角定理，得∠BCA=∠CBD-∠CAD=30°，
即∠BCA=∠CAD=30°，
∴BC=AB=3米，
在Rt△BDC中，CD=BC·sin60°=3×

3

2

=

3 3

2

米．
答：生命所在点C的深度约为

3 3

2

米．
解：如图，过点C作CD⊥AB交AB的延长线于D点．
∵探测线与地面的夹角为30°和60°，
∴∠CAD=30°∠CBD=60°，
根据三角形的外角定理，得∠BCA=∠CBD-∠CAD=30°，
即∠BCA=∠CAD=30°，
∴BC=AB=3米，
在Rt△BDC中，CD=BC·sin60°=3×

3

2

=

3 3

2

米．
答：生命所在点C的深度约为

3 3

2

米．