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（2006·虹口区一模）随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出．本市某居民小区为缓解“停车难”问题，小区物业部门拟建造一个新的地下停车库．建筑设计师提供了该地下停车库设计图（如图）．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否驶入．为标明限高，请你根据该图计算CD（精确到0.1m）
（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，cot20°≈2.75）
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在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板夹角为倾角为θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全度就越高．如图（2），设计者为提高楼梯安全度，要把楼梯倾角由θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度d1增加到d2，已知d1=4m，∠θ1=45°，∠θ2=30°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？
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如图，我市梅湖体育中心内某处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm．为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设斜坡的起始点为A，台阶的起点为C，现将斜坡的坡角∠BAC设计为12°，求AB的长度． （精确到1cm）
（以下数据供解题时参考：sin12°=0.2079，cos12°=0.9781，tan12°=0.2126） -
如图，一栏水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽4.2米．坝高6米，斜坡AB的坡度i1=1：1.5
，斜坡CD的坡度i2=1：3．
求：（1）坡角α的大小；（精确到1°）
（2）坡底BC的长度．（精确到0.1米） -
某水库大坝的横断面是一个梯形，如图，已知坝顶宽CD=3米，斜坡AD=16米，坝高8米，斜坡BC的坡度i=1：3．
求：（1）斜坡AD的坡度；
（2）坝底AB的长．（结果保留根号） -
为方便行人，打算修建一座高（即点B到路面的距离）为5米的过街天桥（如图，路基高度忽略不计），已知天桥的斜坡AB的坡角为30°，斜坡CD的坡度i=1：2，请计算两个斜坡的长度．（结果保留整数）
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如图，某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上（BC），另一部分在斜坡上（BD）．已知坡角∠DBE=45°，BC=20米，BD=2
米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度AC．2 -
小明家新买的越层式住宅的楼梯侧面如图所示，底层楼高2.56m，楼梯共有16级高度相等
的小台阶．现在要安装不锈钢扶手，已知扶手AB和立柱AD的夹角∠BAD=50°，立柱AD=1m．
（1）求点D与点C的高度差DE；
（2）求所用不锈钢材料的总长度（即扶手AB与6根等长立柱的总长度，焊接部分的长度忽略不计，结果精确到0.1米）．（参考数据：sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） -
有一河堤坝BCDF为梯形，斜坡BC坡度iBC=
，坝高为5m，坝顶CD=6m，现有一工程车需从距B点50m的A处前方取土，然后经过B-C-D放土，为了安全起见，工程车轮只能停在离A、D处1m的地方即M、N处工作，已知车轮半经为1m，求车轮从取土处到放土处圆心从M到N所经过的路径长．tan15°=2-3 3 3 
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（2013·保康县二模）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将幼儿园内的滑梯的倾角由45°改为30°，已知原滑梯AB的长为5米，在高度不变的情况下，新滑梯长为AD，点D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑梯会加长多少？（精确到0.01）
（2）若滑梯的正前方能有3米长的空地就能保证安全，若原滑梯的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由．（参考数据：
=1.414；2
=1.732；3
=2.449）6