试题

题目：
青果学院为方便行人，打算修建一座高（即点B到路面的距离）为5米的过街天桥（如图，路基高度忽略不计），已知天桥的斜坡AB的坡角为30°，斜坡CD的坡度i=1：2，请计算两个斜坡的长度．（结果保留整数）
答案
青果学院解：如图BE⊥AE，CF⊥DF，
根据题意可知∠BAE=30°，BE=CF=5
∴AB=
BE
sin30°
=10
由i=1：2得：
CF：DF=1：2DF=2CF=2×5=10
CD=
DF2+CF2
=
102+52
=5
5
≈11
由i=1：2得：
CD=
12+22
·CF=5
5
≈11．
青果学院解：如图BE⊥AE，CF⊥DF，
根据题意可知∠BAE=30°，BE=CF=5
∴AB=
BE
sin30°
=10
由i=1：2得：
CF：DF=1：2DF=2CF=2×5=10
CD=
DF2+CF2
=
102+52
=5
5
≈11
由i=1：2得：
CD=
12+22
·CF=5
5
≈11．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
根据坡度的定义，把两个斜坡长度归到三角形AEB和三角形CDF上，从而解得．
本题考查了坡度的基本定义，问题从其定义出发而解得．
计算题．
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