试题

题目：
青果学院如图，某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上（BC），另一部分在斜坡上（BD）．已知坡角∠DBE=45°，BC=20米，BD=2
2
米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度AC．
答案
青果学院解：过点D作DH⊥CE，DG⊥AC，
∵∠DBE=45°，BD=2
2
，
∴DH=2，BH=2，
∵同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，
∴AG=GD=BC+BH=22米，
∴楼高AC=AG+GC=AG+DH=24米，
∴大楼的高度为24米．
青果学院解：过点D作DH⊥CE，DG⊥AC，
∵∠DBE=45°，BD=2
2
，
∴DH=2，BH=2，
∵同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，
∴AG=GD=BC+BH=22米，
∴楼高AC=AG+GC=AG+DH=24米，
∴大楼的高度为24米．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
过点D作DH⊥CE，DG⊥AC，在两个直角三角形中分别求得DH=2，BH=2，然后根据同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求得AG=GD=BC+BH=22米，最后求得大楼的高度即可．
本题考查了解直角三角形的应用，正确的构造两个直角三角形是解题的关键．
应用题．
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