试题

（2013·保康县二模）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将幼儿园内的滑梯的倾角由45°改为30°，已知原滑梯AB的长为5米，在高度不变的情况下，新滑梯长为AD，点D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑梯会加长多少？（精确到0.01）
（2）若滑梯的正前方能有3米长的空地就能保证安全，若原滑梯的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由．（参考数据：

2

=1.414；

3

=1.732；

6

=2.449）

解：（1）Rt△ABC中，AC=AB×sin45°=

5 2

2

（m）                     
Rt△ADC中，BC=AB×cos45°=

5 2

2

（m），
AD=

AC

sin300

=5

2

∴AD-AB≈2.07（m）． 
改善后的滑梯会加长2.07 m；
           
（2）这样改造能行．
因为CD-BC≈2.59（m），而6-3＞2.59．
解：（1）Rt△ABC中，AC=AB×sin45°=

5 2

2

（m）                     
Rt△ADC中，BC=AB×cos45°=

5 2

2

（m），
AD=

AC

sin300

=5

2

∴AD-AB≈2.07（m）． 
改善后的滑梯会加长2.07 m；
           
（2）这样改造能行．
因为CD-BC≈2.59（m），而6-3＞2.59．