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（2002·安徽）附加题：如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠B=60°，求BC的长．（华东版教材实验区试题）
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（2001·重庆）如图，在平面直角坐标系中，A、B是x铀上的两点，C是y轴上的一点．∠AC
B=90°，∠CAB=30°，AO、BO为直径的半圆分别交AC、BC于E、F两点，若C点的坐标为（0，4）．
（1）求图象过A、B、C三点的二次函数的解析式；
（2）求图象过点E、F的一次函数的解析式． -
（2001·宜昌）已知△ABC的三边a、b、c的值都是正数，且a=b-1、c=b+1，又已知关于x的方程x2-5x+
b+3=0的一个根恰好为b的值，求cosA的值．1 4 -
（2001·上海）如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=
，3 5
求：（1）DC的长；（2）sinB的值． -
（2001·陕西）如图⊙O1、⊙O2点外切于点A，外公切线BC与⊙O1切于点B，与⊙O2切于点C，与O2O1的延长线
交于点P，已知∠P=30度．
（1）求⊙O1与⊙O2半径的比；
（2）若⊙O1半径为2m，求弧AB、弧AC及外公切线BC所围成的图形（阴影部分）的面积． -
（2001·金华）如图，菱形铁片ABCD的对角线AC，DB相交于点E，sin∠DAC=
，AE、DE的长是方程x2-140x+k=0的两根．3 5
（1）求AD的长；
（2）如果M，N是AC上的两个动点，分别以M，N为圆心作圆，使⊙M与边从AB、AD相切，⊙N与边BC，CD相切，且⊙M与⊙N相外切，设AM=t，⊙M与⊙N面积的和为S，求S关于t的函数关系式；
（3）某工厂要利用这种菱形铁片（单位：mm）加工一批直径为48mm，60mm，90mm的圆
形零件（菱形铁片上只能加工同一直径的零件，不计加工过程中的损耗），问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由．
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（2001·湖州）已知如图，D是边长为4的正△ABC的边BC上一点，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，设DF=x．
（1）求△EDF的面积y与x的函数关系式和自变量x的取值范围．
（2）当x为何值时，△EDF的面积最大，最大面积是多少？
（3）若△DCF与由E、F、D三点组成的三角形相似，求BD的长． -
（2000·西城区）已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．
（1）当点P在线段AB上时（如图）．求证：PA·PB=PE·PF；
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若AB=4
，cos∠EBA=2
，求⊙O的半径．1 3 -
（2000·武汉）已知：如图1，点O1在x轴的正半轴上，⊙O1与x轴交于C、D两点，半径为4的⊙O与x轴的负半轴交于G点．⊙O与⊙O1的交点A、B在y轴上，设⊙O1的弦AC的延长线交⊙O于F点，连接GF，且AF=2
GF2
（1）求证：C为线段OG的中点；
（2）连接AO1，作⊙O1的弦DE，使DE∥AO1，求E点的坐标；
（3）如图2，线段EA、EB（或它们的延长线）分别交⊙O于点M、N．
问：当点E在（不含端点A、B）上运动时，线段MN的长度是否会发生变化？试证明你的结论．
- （1999·青岛）在△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知c=10，∠B=30°，解这个直角三角形．