试题

题目：
青果学院（2002·安徽）附加题：如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠B=60°，求BC的长．（华东版教材实验区试题）
答案
青果学院解：过点A作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD中，
AD=AB·sin60°=5×
3
2
=
5
3
2
，
BD=AB·cos60°=5×
1
2
=
5
2
，
在Rt△ADC中，
DC=
AC2-AD2
=
72-(
5
3
2
)2
=
11
2
，
所以BC=BD+DC=8．
青果学院解：过点A作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD中，
AD=AB·sin60°=5×
3
2
=
5
3
2
，
BD=AB·cos60°=5×
1
2
=
5
2
，
在Rt△ADC中，
DC=
AC2-AD2
=
72-(
5
3
2
)2
=
11
2
，
所以BC=BD+DC=8．
考点梳理
解直角三角形．
可通过构建直角三角形来求解，过点A作AD⊥BC于D，AD是公共直角边，因此先求出AD是解题的关键，在Rt△ABD中，有AB的长，有∠B的度数，可以求出BD的长，AD的长，在Rt△ADC中，求出了AD的长，有AC的长，因此根据勾股定理可求出CD的长，有了BD、CD的长，也就求出了BC的长．
在用解直角三角形的方法求线段长的时候，没有直角三角形的条件下，要根据已知条件构建直角三角形进行求解．
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