数学
△ABC中,已知∠A=30°,AB=2,AC=4,则△ABC的面积是( )
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,若AC=4,BC=3,则cos∠ACD的值为( )
如图,在△ABC中,∠C=90°,延长CA至D,使AD=AB,∠BAC=30°,则由图可得cot15°的值是( )
如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,过O作OE⊥AC交AD于E,OE=
3
,则BD的长是( )
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,若AB=20cm,则DE的长为( )
如图所示,在△ABC中,已知c=
3
,∠A=45°,∠B=60°,则a的值是( )
半径为5的圆内有长为
5
3
的弦,则此弦所对的圆周角为( )
如图,边长为
3
的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )
下列命题中,错误命题的个数有( )
①如图,若
AB
BC
=
DE
EF
,则AD∥BE∥CF;
②已知一个单位向量
e
,设
a
是非零向量,则
1
|
a
|
a
=
e
;
③在△ABC中,D在AB边上,E在AC边上,且△ADE和△ABC相似,若AD=3,DB=6,AC=5,则它们的相似比为
1
3
或
3
5
;
④对于抛物线f(x)=x
2
-4x+c,有f(1)>f(-1);
⑤在△ABC中,AB=2
3
,AC=2,BC边上的高AD=
3
,则BC=4,∠B=30°.
已知△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则它的三条边之比为( )
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