试题

题目:
青果学院如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,过O作OE⊥AC交AD于E,OE=
3
,则BD的长是(  )



答案
A
解:∵矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,∴AO=BO=AB,
∴∠OAE=30°,∵OE=
3
,∴tan∠OAE=
OE
AO
=
3
AO
=
3
3

∴AO=3,∴BO=3,
∴BD=2BO=6,
故选A.
考点梳理
解直角三角形;矩形的性质.
由矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,可得AO=BO=AB,再根据tan∠OAE=
OE
AO
即可求解;
本题考查了解直角三角形及矩形的性质,属于基础题,关键是根据矩形的性质进行求解.
计算题.
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