试题

题目：
青果学院如图所示，在△ABC中，已知c=
3
，∠A=45°，∠B=60°，则a的值是（　　）



答案
A
解：青果学院
过C作CD⊥AB于D，
∵∠A=45°，
∴∠ACD=∠A=45°，
∴CD=AD，
设BD=x，
∵∠CDB=90°，∠B=60°，
∴∠BCD=30°，
∴BC=a=2x，由勾股定理得：CD=
3
x=AD，
∵AB=c=
3
，
∴BD=
x
3
，
即x+
3
x=
3
，
x=
3-
3
2

∴a=2x=3-
3
，
故选A．
考点梳理
解直角三角形．
过C作CD⊥AB于D，求出∠BCD=30°，AD=DC，设BD=x，则AD=DC=
3
x，BC=2x，得出方程x+
3
x=
3
，求出即可．
本题考查了解直角三角形，喊30度角的直角三角形性质，等腰三角形的性质和判定，勾股定理的应用，解此题的关键是得出关于x的方程．
找相似题