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（2012·高淳县一模）《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道公路上的行驶速度不得超过70km/h（即19.44m/s）”．如图所示，已知测速站M到街道公路l的距离为90m，一辆小汽车在街道公路l上由东向西行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为6s，并测得A在M的北偏西27°方向上，B在M的北偏西60°方向上．求出此车从A到B的平均速度，并判断此车是否超过限速．
（参考数据：
≈1.73，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）3 -
（2012·斗门区一模）数学与生产实际紧密联系，经常用于军事和国防上的计算．如图是设在我国某段海防线上的两个观测站A、B，上午9点，发现海面上C处有一可疑船只，通过通讯联络，立刻测得船只在观测站A的北偏东45°方向，在观测站B的北偏东30°的方向上，已知A、B两站的距离是50米，请你求出此时可疑船只离海岸线的距离（精确到米）．（参考数据：
≈1.73，3
≈1.41）2 -
（2012·大兴区二模）甲、乙两人同时从某地A出发，甲以60米/分钟的速度沿北偏东30°方向行走，乙沿北偏西45°方向行走，10分钟后甲到达B点，乙正好到达甲的正西方向的C点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米？
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（2012·澄海区模拟）如图，在某海域内有三个港口P、M、N．港口M在港口P的南偏东60°的方向上，港口N在港口M的正西方向上
，P、M两港口相距20海里，P、N两港口相距10
海里．求：2
（1）港口N在港口P的什么方向上？请说明理由；
（2）M、N两港口的距离（结果保留根号）． -
（2012·白下区二模）如图，大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁．一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在北偏东60°处，前进20km后到达点B，测得C在北偏东45°处．如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由．
（参考数据：
≈1.41，2
≈1.73）3 -
（2011·石家庄二模）如图，一艘走私国家保护动物的快艇，以25
海里/小时的速度从A码头沿北偏东45°的方向行驶，同时我国警方从B码头派出一艘巡逻艇以50海里/小时的速度追击，t小时后在C处追上走私快艇，已知B码头在A码头的正南2 
方向．
（1）巡逻艇追上走私快艇时，巡逻艇行驶的路程BC=50t50t海里，走私快艇行驶的路程AC=25
t2 25海里；（用含t的代数式表示）
t2
（2）请你求出巡逻艇是沿什么方向追击走私快艇的？ -
（2011·庐阳区模拟）如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60°方向20海里处，另
一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距10
海里．2
求：（1）军舰N在雷达站P的什么方向？
（2）两军舰M、N的距离．（结果保留根号） -
（2011·长宁区一模）某海域一哨所A周围是半径为15海里的暗礁区，哨所值班人员发现一艘轮船在哨所正西方向45海里B处向哨所方向驶来，值班人员立即向轮船发出危险警告信号，但轮船没有收到信号，又继续向前行驶了15海里到达C处才收到哨所第二次发出的危险警告信号．
（1）若轮船第一次能收到信号，为避免触礁，轮船航向应该改变角度至少为北偏东α度，求cosα的值；
（2）当轮船只收到第二次危险警告信号时，为避免触礁，轮船航向改变角度至少为南偏东多少度？ -
（2011·宝安区一模）如图，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向．C市在A市北偏东60°的方向，在B市北偏东30°的方向．这三座城市之间有高速公路l1、l2、l3相互贯通．小亮驾车从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l2向C市驶去，3小时后小亮到达了C市．
（1）求C市到高速公路l1的最短距离；
（2）如果小亮以相同的速度从C市沿C→B→A的路线从高速公路返回A市．那么经过多长时间后，他能回到A市？（结果精确到0.1小时）（
≈1.732）3 -
（2010·六合区一模）小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船，该船正向南匀速航行，30分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东40°，且与O相距2km的Q处．如图所示．
求：（1）∠OPQ和∠OQP的度数；
（2）货船的航行速度是多少km/h．（结果精确到0.1km/h，已sin50°=cos40°=0.7660，cos50°=sin40°=0.6428，tan50°=1.1918，tan40°=0.8391，供选用）