数学
已知:二次方程m
2
x
2
-m(2m-3)x+(m-1)(m-2)=0有两个不相等的实数根,且这两个根分别等于某个直角三角形两个锐角的正弦值.则m=
5
5
.
在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D,则
AB-AC
CD
等于角A的
正切
正切
.
如右图,△ABC的外接圆O半径为3,AB=2
6
,AD为BC边上的高,则cos∠DAC=
6
3
6
3
.
AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,AC交⊙O于D,且AD=DC,那么sin∠ACO=
10
10
10
10
.
如图,Rt△ABC纸片中,∠C=90°,BC=1,AB=2,沿AD对折,使点C落在AB边上,则tanα=
2-
3
2-
3
.
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,则tan∠EAF=
1
1
.
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,a=15,b=17,∠A为定值,若满足上述条件的三角形的∠C唯一存在,则tan∠C的值等于
8
15
8
15
.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=10,CD=6,则sinB的值为
4
5
4
5
.
(2002·湘西州)在Rt△ABC中,∠C是直角,各边的长度都分别扩大2倍,那么∠A的三角函数值( )
(2002·黄冈)已知A为锐角,且cosA≤
1
2
,那么( )
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