数学
一般地,“任意三角形都是自相似图形”,只要顺次连接三角形各边中点,则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形.我们把△DEF(图乙)第一次顺次连接各边中点所进行的分割,称为1阶分割(如图1);把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割,称为2阶分割(如图2)…,依此规则操作下去.n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形(n为正整数),设此时小三角形的面积为S
n
.请写出一个反映S
n-1
,S
n
,S
n+1
(n>1)之间关系的等式
S
n
2
=S
n-1
·S
n+1
S
n
2
=S
n-1
·S
n+1
.
在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是
1:3
1:3
.
若用一个2倍放大镜去看△ABC,则∠A的大小
不变
不变
;面积大小为
4倍
4倍
.
如图,E、P、F分别是AB、AC、AD的中点,则四边形AEPF与四边形ABCD
是
是
(填“是”或“不是”)位似图形.
下列每组图形状是否相同?若相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?
(1)正三角形ABC与正三角形DEF;
(2)正方形ABCD与正方形EFGH.
如图是一个由12个相似(形状相同,大小不同)的直角三角形所组成的图案,它是否有点像一个商标图案?你能否也用相似图形设计出几个美丽的图案?最好再给你设计的图案取一个名字.
如图是两个相似圆柱,它们的相似比为2:3,求它们的体积之比.
(2004·海淀区)如图,赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角,那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是( )
(2010·东阳市模拟)下列四个说法正确的有( )
①所有的直角三角形都相似;②所有的正方形都相似;③所有的等腰三角形都相似;④所有的菱形都相似.
两个相似三角形
对应边之比
对应边之比
的比值叫做相似比.
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