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已知点A（-1，0），点B（与A不重合）在射线AO上，点C在x轴上方，且△ABC为等边三角形，射线AC交y轴于D．
（1）当AB=4时，则点B、C、D的坐标分别是：B：（3，0）（3，0），C：（1，2
）3 （1，2，D：
）3 （0，
）3 （0，；
）3
（2）若AB=m（m＞0），则点B、C的坐标分别是：B：（m-1，0）（m-1，0），C：（
m-1，1 2
m）3 2 （；
m-1，1 2
m）3 2
当C、D不重合时，请根据m的不同取值，对于过B、C、D三点的二次函数开口方向作出判断，直接写出结论（不要求证明）．
（3）是否存在点B，使S△BCD=
？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．3 3 16 
-
如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3
，0）．
（1）求A、B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）点A的坐标为（-1，0）（-1，0），点B的坐标为（3，0）（3，0），点C的坐标为（0，-3）（0，-3）．
（2）设抛物线y=x2-2x-3的顶点为M，求四边形ABMC的面积．
-
如图，抛物线y=
x2+mx+n交x轴于A、B两点，直线y=kx+b经过点A，与这条抛物线的对称轴交于点M（1，2），且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称．1 2
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）根据图象，写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围；
（3）设题中的抛物线与直线的另一交点为C，已知P（x，y）为直线AC上一点，过点P作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q．当-1≤x≤1.5时，求线段PQ的最大值． -
如图是规格为8×8的正方形网格（网格小正方形的边长为1），请在所给网格中按下列要求
操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，3），B点坐标为（-4，1）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB围成一个直角三角形（不是等腰直角三角形），则C点坐标是（-1，2）（-1，2），△ABC的面积是22；
（3）将（2）中画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°后得△A′B′C．求经过B、C、B′三点的抛物线的解析式；并判断抛物线是否经过8×8正方形网格的格点（不包括点B、C、B′），若经过，请你直接写出点坐标． -
如图，抛物线y=
x2-1 2
x-9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．3 2
（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值． -
函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=-x-2交于点A（2，m）．
（1）求a和m的值；
（2）求抛物线y=ax2与直线y=-x-2的另一个交点B的坐标．又O为抛物线的顶点，求△AOB的面积． -
在矩形ABCD中，AD=2，2＜AB＜4，现将一个直径MN为2的量角器如图摆放，使其0°线的端点N与C重合，M与B重合，O为MN的中点，量角器的半圆弧与矩形ABCD的对角线AC、BD分别交于P、Q，设P、Q在量角器上的度数分别是x、y．
（1）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
（2）将量角器绕C点逆时针旋转，使它的直径落在AC上，如图所示，O′为M′
C的中点，此时量角器的半圆弧交DC于K，若K点的度数为z，那么z与y的数量关系是什么，请说明理由；
（3）在（2）问图中，若M′B∥KO，求出此时AB的长． -
如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=
，高DE=2，建立如图所示的平面直角坐标系，其中5 
点A与坐标原点重合，CB的延长线与y轴交于点F，且F（0，-6）．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点B、D、F的抛物线的解析式；
（3）判断平行四边形ABCD的对角线交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由． -
如图，抛物线y=-x2+1与x轴的正半轴交于A点，将OA段的n等分点从左到右分别记为P1，P2，…Pn-1，过Pn-1Pn-2的中点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次记为Q1，Q2，…Qn-1，从而得到n-1个等腰三角形△Q1OP1、△Q2P1P2…、△Qn-1Pn-2Pn-1记这些三角形的面积之和为S，试用n表示为S的函数S（n）．
提示：12+22+32+…n2=
（n是非零整数）n(n+1)(2n+1) 6 