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某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）请求出每月的最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元． -
某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每星期的利润恰为6080元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每星期的利润不低于6080元？ -
某公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向生产新产品，由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次），公司累积获得的利润y（万元）与销售时间x（月）之间的函数关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）如图所示，
其中曲线OAB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，BC是线段．
（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间x（月）之间的函数关系式；
（2）直接写出x月份所获得的利润w（万元）与时间x（月）之间的函数关系式；
（3）前12个月中，几月份该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？ -
中央综治委在对全国各省市自治区2010年社会治安综合治理考评中，重庆市以93.48分居全国第一，成为全国最安全、最稳定的城市之一． 市政府非常重视交巡警平台的建设，据统计，某行政区在去年前7个月内，交巡警平台的数量与月份之间的关系如下表：
而由于部分地区陆续被划分到其它行政区，该行政区8至12月份交巡警平台数量y2（个）与月份x（月）之间存在如图所示的变化趋势：月份x（月） 1 2 3 4 5 6 7 交巡警平台数量y1（个） 32 34 36 38 40 42 44
（1）请观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；
（2）2012年一月份，政府计划该区的交巡警平台数量比去年12份减少a%，在去年12月份的基础上每一个交巡警平台所需的资金量将增加0.1a%，某民营企业为表示对“平安重庆”的鼎力支持，决定在1月份对每个交巡警平台分别赞助30000元．若政府计划一月份用于交巡警平台的资金总额为126万元，请参考以下数据，估计a的整数值．
（参考数据：872=7569，882=7744，892=7921） -
“和谐号”高速列车有588座，若票价定为120元，每趟可卖500张票；若每张涨价1元，则每趟少卖2张票．设每张票涨价x元（x为正整数）．
（1）请写出每趟的收入y（元）与x之间的函数关系式；
（2）设某趟列车的收人为68000元，此收人是否为每趟的最大收入？请说明理由． -
某企业去年开始生成一种新产品，每件成本50元，由于新产品市场占有率较低，上市初期销量逐渐减少，1至6月，月销售量y1（件）与月份x（月）满足一次函数关系：随着新产品逐渐得到市场认可，销量增加，6至12月，月销售量y2（件）与月份x（月）满足二次函数关系，且6月份的月销售量是该二次函数的最小值，它们的图象如图所示．已知1至6月每件该产品的售价z（元）与月份x之间满足函数关系：z=60+
x（1≤x≤6，x为整数）：除生成成本外，平均每销售一件产品还需额外支出的杂费p（元）与月份x之间满足函数关系：p=5 2
x（1≤x≤6，x为整数），从7月至12月每件产品的售价和额外支出的杂费均稳定在6月的水平．1 2 
（1）根据题中图象，求出y1与y2与x之间的函数关系式；
（2）求出在去年1至12月，企业销量该零件在哪个月获得的利润W（元）最大？并求出这个最大值；
（3）今年初以来，由于物价上涨及积压了去年未销售的产品等因素，该企业每月均需支出杂费6000元（不论每月销售量如何，且天数不满一月时，按整月计算）．为出来去年积压的4000件库存产品，该企业计划采取新的营销策略，据销售部门调研，物价部门规定其销售单价不得高于每件75元，当按最高单价75元销售时，这批库存产品月均销售350件，当单价每降低1元，月均销售将增加50元．现有两种销售方案，一是直接按最高单价销售，另一种是采用上述降价促销，以获得月均利润最高的方式去销售，若将这批库存产品全部售出，请比较月均获利最多和销售最高这两种销售方案，哪一种总获利较多，多多少元？ -
泰兴鑫都小商品市场一经营者将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.5元，其销量可增加5件．
（1）该经营者经营这种商品原来一天可获利润多少元？
（2）①若该经营者经营该商品一天要获利润2090元，则每件商品应降价多少元？
②若设后来该商品每件降价x元，该经营者一天可获利润y元．求出y与x之间的函数关系式，并直接写出当x取何值时，该经营者所获利润不少于2090元？ -
（1）如图：靠着22m的房屋后墙，围一块150m2的矩形鸡场，现在有篱笆共40m．求矩形的长、宽各多少米？
（2）若把“围一块150m2的矩形鸡场”改为“围一块Sm2的矩形鸡场”其它条件不变，能否使S最大．若能，请你求出此时矩形的长、宽及最大面积；若不能，请你说明理由． -
某药店购进一种药品，进价4元．试销中发现这种药品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=40-2x．
（1）用含有x的代数式表示一件药品的利润．
（2）若商店每天销售这种商品要获得56元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？
（3）设利润W，若要想获得最大利润，那么应定价多少元，最大利润是多少？ -
某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的函数表达式．