试题

泰兴鑫都小商品市场一经营者将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.5元，其销量可增加5件．
（1）该经营者经营这种商品原来一天可获利润多少元？
（2）①若该经营者经营该商品一天要获利润2090元，则每件商品应降价多少元？
②若设后来该商品每件降价x元，该经营者一天可获利润y元．求出y与x之间的函数关系式，并直接写出当x取何值时，该经营者所获利润不少于2090元？

解：（1）100-80）×100=20×100=2000元；
答：该经营者经营这种商品原来一天可获利润2000元；

（2）①设该商品每件降价x元，依题意，得
（100-80-x）（100+

x

0.5

×5）=2090，
整理得x²-10x+9=0．
解得x₁=1，x₂=9．
答：每件商品应降价1元或9元
②根据题意得出：
y=（100-80-x）（100+

x

0.5

×5）
=-10x²+100x+2000，
当1≤x≤9时该经营者所获利润不少于2090元．
解：（1）100-80）×100=20×100=2000元；
答：该经营者经营这种商品原来一天可获利润2000元；

（2）①设该商品每件降价x元，依题意，得
（100-80-x）（100+

x

0.5

×5）=2090，
整理得x²-10x+9=0．
解得x₁=1，x₂=9．
答：每件商品应降价1元或9元
②根据题意得出：
y=（100-80-x）（100+

x

0.5

×5）
=-10x²+100x+2000，
当1≤x≤9时该经营者所获利润不少于2090元．