试题

某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）请求出每月的最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元．

解：（1）∵每个书包涨价x元，
∴销量为600-10x，
每个书包的利润为40-30+x，
∴y=（40-30+x）（600-10x），
=-10x²+500x+6000；
（2）∵y=-10x²+500x+6000=-10（x-25）²+12250
∴当x=25时，y 有最大值12250，
即当书包售价为65元时，月最大利润为12250元．
解：（1）∵每个书包涨价x元，
∴销量为600-10x，
每个书包的利润为40-30+x，
∴y=（40-30+x）（600-10x），
=-10x²+500x+6000；
（2）∵y=-10x²+500x+6000=-10（x-25）²+12250
∴当x=25时，y 有最大值12250，
即当书包售价为65元时，月最大利润为12250元．