试题

某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的函数表达式．

解：设此抛物线所对应的函数表达式为：y=ax²，
∵AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，
∴A点坐标应该是（-0.8，-2.4），
把A点代入得：-2.4=（-0.8）²×a，
解得：a=-

15

4

，
故涵洞所在抛物线的函数表达式y=-

15

4

x²．
解：设此抛物线所对应的函数表达式为：y=ax²，
∵AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，
∴A点坐标应该是（-0.8，-2.4），
把A点代入得：-2.4=（-0.8）²×a，
解得：a=-

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4

，
故涵洞所在抛物线的函数表达式y=-

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4

x²．