数学
用总长为60m的篱笆围成矩形场地,场地面积S(m
2
)与矩形一边长a(m)之间的二次函数表达式为
S=-a
2
+30a
S=-a
2
+30a
.
写出下列函数关系式:
①等腰三角形顶角y与底角x之间的关系
y=180-2x
y=180-2x
.
②汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,油箱剩余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的关系
y=100-
9
50
x
y=100-
9
50
x
.
③矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系
y=-x
2
+15x
y=-x
2
+15x
.
在上述各式中,
①
①
②
②
是一次函数,
③
③
是二次函数(只填序号).
设一圆的半径为r,则圆的面积S=
πr
2
πr
2
,其中自变量是
r
r
.
某学校去年对实验器材投资为2万元,预计今明两年的投资总额为y万元,年平均增长率为x.则y与x的函数解析式
y=2x
2
+6x+4
y=2x
2
+6x+4
.
某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销量的减少,即销售单价每提高1元,每月销售量相应减少20件,请写出利润y与单价x之间的函数关系式
y=-20x
2
+1400x-20000(20<x<50)
y=-20x
2
+1400x-20000(20<x<50)
.
正方形的边长是3,若边长增加x,则面积增加y的函数关系式为
y=x
2
+6x
y=x
2
+6x
.
边长为2的正方形,如果边长增加x,则面积S与x之间的函数关系式是S=
x
2
+4x+4
x
2
+4x+4
.
某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等,高比长多0.5m,若长方体的长和宽用x(m)表示,长方体需涂油漆的表面积S(m
2
)表示为
S=6x
2
+2x
S=6x
2
+2x
.
在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为x(cm)的圆面,剩下一个圆环的面积为y(cm
2
),则y与x的函数关系式为
y=16π-πx
2
y=16π-πx
2
,其中自变量x的取值范围是
0<x<4
0<x<4
.
某商店将每件进价为8元的某种商品每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件,将这种商品的售价降低x元时,则销售利润y=
-100x
2
+100x+200(0≤x≤2)
-100x
2
+100x+200(0≤x≤2)
.
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