数学
用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S（m
2
）与矩形一边长a（m）之间的二次函数表达式为
S=-a
2
+30a
S=-a
2
+30a
．
写出下列函数关系式：
①等腰三角形顶角y与底角x之间的关系
y=180-2x
y=180-2x
．
②汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系
y=100-
9
50
x
y=100-
9
50
x
．
③矩形周长30，则面积y与一条边长x之间的关系
y=-x
2
+15x
y=-x
2
+15x
．
在上述各式中，
①
①
②
②
是一次函数，
③
③
是二次函数（只填序号）．
设一圆的半径为r，则圆的面积S=
πr
2
πr
2
，其中自变量是
r
r
．
某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y万元，年平均增长率为x．则y与x的函数解析式
y=2x
2
+6x+4
y=2x
2
+6x+4
．
某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销量的减少，即销售单价每提高1元，每月销售量相应减少20件，请写出利润y与单价x之间的函数关系式
y=-20x
2
+1400x-20000（20＜x＜50）
y=-20x
2
+1400x-20000（20＜x＜50）
．
正方形的边长是3，若边长增加x，则面积增加y的函数关系式为
y=x
2
+6x
y=x
2
+6x
．
边长为2的正方形，如果边长增加x，则面积S与x之间的函数关系式是S=
x
2
+4x+4
x
2
+4x+4
．
某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5m，若长方体的长和宽用x（m）表示，长方体需涂油漆的表面积S（m
2
）表示为
S=6x
2
+2x
S=6x
2
+2x
．
在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为x（cm）的圆面，剩下一个圆环的面积为y（cm
2
），则y与x的函数关系式为
y=16π-πx
2
y=16π-πx
2
，其中自变量x的取值范围是
0＜x＜4
0＜x＜4
．
某商店将每件进价为8元的某种商品每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件，将这种商品的售价降低x元时，则销售利润y=
-100x
2
+100x+200（0≤x≤2）
-100x
2
+100x+200（0≤x≤2）
．
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