试题

题目：
某商店将每件进价为8元的某种商品每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件，将这种商品的售价降低x元时，则销售利润y=
-100x2+100x+200（0≤x≤2）
-100x2+100x+200（0≤x≤2）
．
答案
-100x2+100x+200（0≤x≤2）

解：∵每降低0.1元，其销售量可增加10件，
∴降低x元，其销售量可增加100x件，
∵原来每件的利润为10-8，现在降低x元，
∴现在每件的利润为2-x，应保证2-x≥0，
∴销售利润y=（10-8-x）×（100+100x）=-100x2+100x+200（0≤x≤2）．
考点梳理
根据实际问题列二次函数关系式．
销售利润=每件的利润×卖出件数=（原来每件的利润-降低的价钱）×（100+增加的销售量），把相关数值代入即可，注意利润应为非负数．
解决本题的关键是找到销售利润的等量关系，难点是得到降低价格后增加的销售量．
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