数学

如图所示，某校小农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用一堵旧墙，其余各面用木棍围成栅栏，该校计划用木棍围出总长为24m的栅栏、设每间羊圈的长为xm．
（1）请你用含x的关系式来表示围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度L=

，三间羊圈的总面积S=

；
设宽为x，（2）S可以看成x的

，这里自变量x的取值范围是

；
（3）请计算，当羊圈的长分别为2m、3m、4m和5m时，羊圈的总面积分别为

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m²，在这些数中，x取

m时，面积S最大．

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你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距离为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高1.5m，则学生丁的身高为

m（建立的平面直角坐标系如图所示）．

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：min）之间满足函数关系y=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30）．y的值越大，表示接受能力越强．提出概念后第10min时，学生的接受能力是

在一幢高125m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h（m）与时间t（s）大致有如下关系：h=125-5t²．

秒钟后苹果落到地面．

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如图所示，一位运动员在离篮下4米水平距离处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5米时，球达到最大高度3.5米．已知篮筐中心到地面的距离为3.05米，问球出手时离地面

米时才能投中．

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用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是

某种商品的售价是15元时，能卖出500个，价格每上涨1元，卖出的个数就要减少20个，要使销售金额最大，价格应定为

育英中学举行秋季运动会，王建同学参加铅球比赛，铅球出手时距地面1.6m，当铅球达到最大高度1.96m时水平方向距王建3m，若前一位选手成绩为9.9m，那么王建

（“能”或“不能”）超过他，成绩为

m．（设铅球在空中飞行路线呈抛物线）

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In the second （图形），suppose that arch（拱型门）is shaped like a parabola（抛物线）．It is 40 feet wide at the base and 25 feet high．How wide the arch 16 feet above the ground？Answer：

feet．
在图中，假设一个拱形门形状是一条抛物线，它的底部宽为40英尺，高25英尺，问这个拱型门离底部16英尺高的地方，它的宽为多少英尺？

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（2013·随州）某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工．已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元．经市场调研发现：甲种产品的销售单价为x（元），年销售量为y（万件），当35≤x＜50时，y与x之间的函数关系式为y=20-0.2x；当50≤x≤70时，y与x的函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价，在25元（含）到45元（含）之间，且年销售量稳定在10万件．物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元．
（1）当50≤x≤70时，求出甲种产品的年销售量y（万元）与x（元）之间的函数关系式．
（2）若公司第一年的年销售量利润（年销售利润=年销售收入-生产成本）为W（万元），那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？
（3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件下，并要求甲种产品的销售单价x（元）在50≤x≤70范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利=两年的年销售利润之和-投资成本）不低于85万元．请直接写出第二年乙种产品的销售单价m（元）的范围．

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