试题

题目：
青果学院用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是
8
3
8
3
平方米．
答案
8
3

解：设矩形窗户的透光面积为S平方米，窗户的宽为x米，则窗户的高为
8-3x
2
米，
由此得出S=x（
8-3x
2
），
整理得S=-
3
2
x2+4x=-
3
2
（x-
4
3
）2+
8
3
，
因为-
3
2
＜0，抛物线开口向下，取得最大值，最大值为
8
3
；
故填
8
3
．
考点梳理
二次函数的应用．
设出矩形窗户的透光面积为S平方米，窗户的宽为x米，则窗户的高为
8-3x
2
米，利用长方形的面积求出函数解析式，进一步利用函数求最大值．
此题主要考查利用二次函数求实际问题的最大值与最小值．
计算题．
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