试题

题目：
青果学院In the second （图形），suppose that arch（拱型门）is shaped like a parabola（抛物线）．It is 40 feet wide at the base and 25 feet high．How wide the arch 16 feet above the ground？Answer：
24
24
feet．
在图中，假设一个拱形门形状是一条抛物线，它的底部宽为40英尺，高25英尺，问这个拱型门离底部16英尺高的地方，它的宽为多少英尺？
答案
24

解：建立如图所示的直角坐标系，
青果学院
可设抛物线的解析式为y=at2，把
（20，-25）代入得
a=-
1
16
，
∴y=-
1
16
t2．
当y=-25+16=-9时，
t=±12．
因此，这时拱型门的宽为24英尺．
考点梳理
二次函数的应用．
建立以抛物线顶点为原点的平面直角坐标系，把（20，-25）代入可得抛物线解析式，拱型门离底部16英尺高的地方，在平面直角坐标系中为纵坐标为-9的点，代入抛物线解析式，求得相应的t的值，进而求得两点间的距离即为所求的宽．
考查二次函数的应用；建立合适的平面直角坐标系是解决本题的突破点；得到所求的点的纵坐标是解决本题的易错点．
数形结合．
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