- 甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子，如果朝上的数字是6，那么甲获胜；如果朝上的数字不是6，那么乙获胜．你认为这个游戏谁获胜的可能性大？为什么？
- A，B，C三个小朋友在做游戏前需要确定游戏的先后次序，他们协商约定：将两枚均匀的硬币同时向上抛出，落地后，若都是正面朝上，则A先做：若都是反面朝上，则B先做：若一正一反，则C先做．这样的办法对三人是否公平？为什么？请用树状图或列表法表示出概率．
-
在一个盒子中放有不同数目的分别标有A和B的小球，标A的小球比标B的小球少，摸到标有A的小球，甲胜；摸到标有B的小球，乙胜．请你探究以下几个问题：
（1）游戏前是否要将盒子里的小球摇匀？
（2）这个游戏公平吗？为什么？
（3）怎样才能使游戏变得更公平？ -
两人做转盘游戏，把一个圆五等份，制成转盘，转盘如图所示，每人转一下，若转到奇数则甲加10分，
若转到偶数，乙加10分．
（1）你认为游戏公平吗？为什么？
（2）怎样修改规则，才能保证游戏公平？ -
小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由． - 某中学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛．小明和小红都想去，于是老师制作了三张形状、大小和颜色完全一样的卡片，上面分别标有“1”，“2”，“3”，小明从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，小红再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，谁抽取的数大就谁去，若两个数一样大则重新抽．这个游戏公平吗？请用树枝状图或列表的方法，结合概率知识给予说明．
-
如果有2个质地大小都相同的球，球上分别标有数字1、2，放入一个不透明的盒子里．若规定：任意摸出一球，记下小球的标号后作为十位数字，放回盒子并摇匀；再任意摸出一球，又记下小球的标号后作为个位数字，我们把组成的两位数全列举出来是11、12、21、22四种情况，这在数学中叫枚举法．
甲、乙两位同学在盒子里放了4个质地大小都相同的球．球上分别标有数字1、2、3、4，两人约定：按上面的规定摸球组数，若组成的两位数大于23，则甲获胜；否则乙获胜．请你列举所有可能性，然后判断这个游戏对谁有利，为什么？ -
现有一张《2012》的电影票，小军和小刚都想去看，小军建议通过摸球的方式来决定谁去看电影，方法是：把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中（这些球除颜色外都相同），揽匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，如果两次都摸出相同颜色的球，则小军自己去看，否则小刚去看．
请用“列表法或画树状图”的方法分析，小军的这个方法对双方是否公平？ -
甲、乙两人做飞镖游戏，标靶如图，规则如下：甲投飞镖，并在投掷前先说出自己射中的颜色，若射中颜色与所说的一致，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？如果这个游戏不公平请说明理由，并设计一个类似的双方都公平的游戏．
-
有三张卡片（背面完全相同）分别写有5，-2，
，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明再从中抽出一张．5
（1）小军抽取的卡片是-2的概率是1 3 ；两人抽取的卡片都是1 3
的概率是5 1 9 ．1 9
（2）小亮为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．