题目:
如果有2个质地大小都相同的球,球上分别标有数字1、2,放入一个不透明的盒子里.若规定:任意摸出一球,记下小球的标号后作为十位数字,放回盒子并摇匀;再任意摸出一球,又记下小球的标号后作为个位数字,我们把组成的两位数全列举出来是11、12、21、22四种情况,这在数学中叫枚举法.
甲、乙两位同学在盒子里放了4个质地大小都相同的球.球上分别标有数字1、2、3、4,两人约定:按上面的规定摸球组数,若组成的两位数大于23,则甲获胜;否则乙获胜.请你列举所有可能性,然后判断这个游戏对谁有利,为什么?
答案
解:把组成的两位数全列举出来是11,12,21,13,31,14,41,22,23,32,24,42,33,34,43,44,共有16种,
其中组成的两位数大于23有9种,
所以P(甲获胜)=
;P(乙获胜)=
,
∴P(甲获胜)>P(乙获胜),
∴这个游戏对甲有利.
解:把组成的两位数全列举出来是11,12,21,13,31,14,41,22,23,32,24,42,33,34,43,44,共有16种,
其中组成的两位数大于23有9种,
所以P(甲获胜)=
;P(乙获胜)=
,
∴P(甲获胜)>P(乙获胜),
∴这个游戏对甲有利.