试题

小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．

解：（1）列表如下：

小亮和小明	3	4	5
3	3+3=6	4+3=7	5+3=8
4	3+4=7	4+4=8	5+4=9
5	3+5=8	4+5=9	5+5=10

总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种，
因此P（两数和为8）=

1

3

． 
    
（2）答：这个游戏规则对双方不公平．   
理由：因为P（和为奇数）=

4

9

，P（和为偶数）=

5

9

，而

4

9

≠

5

9

，
所以这个游戏规则对双方是不公平的．
解：（1）列表如下：

小亮和小明	3	4	5
3	3+3=6	4+3=7	5+3=8
4	3+4=7	4+4=8	5+4=9
5	3+5=8	4+5=9	5+5=10

总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种，
因此P（两数和为8）=

1

3

． 
    
（2）答：这个游戏规则对双方不公平．   
理由：因为P（和为奇数）=

4

9

，P（和为偶数）=

5

9

，而

4

9

≠

5

9

，
所以这个游戏规则对双方是不公平的．