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如图①，一只蚂蚁从圆锥底面的A点出发，沿侧面绕行一周后到达母线SA的中点M．蚂蚁沿怎样的路径行走最合算？为了解决这一问题，爱动脑筋的银银、慧慧与乐乐展开了研究．
（1）善于表现的银银首先列出了一组数据：圆锥底面半径r=10cm，母线SA长为40cm，就这组数据，请你求出蚂蚁所走的最短路程；
（2）一向稳重的慧慧只给出一个数据：圆锥的锥角等于60°（如图②），请问：蚂蚁如何行走最合算？
（3）通过（1）、（2）的计算与归纳，银银、慧慧自认为他们已找到问题的解决方法，可老谋深算的乐乐认为他们考虑欠周，
①请你分析，乐乐为什么认为他们考虑欠周？
②结合上面的研究，请你给出这一问题的一般性解法．
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如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．
（1）用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置（不用写作法，保留作图痕迹）．
（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），求证：直线CD是⊙M的切线．
（3）在（2）的条件下，连接MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的高． -
小明家收获一堆粮食，（如图）在门前操场上堆成圆锥形，用皮尺测得底面圆周长为25.12m，粮食堆成的高度为3m，为防止淋雨，至少需要多大面积的塑料薄膜才能将其盖住（π取3.14）．
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如图已知扇形OAB
（1）从O点出发画线段OC，使OC将扇形OAB分成相等的二部分．（用尺规画图，不要画法但要保留画图痕迹）；
（2）将扇形圆心角为120°，它的面积为3π的扇形围成一个圆锥求这个圆锥的底面圆的半径． -
已知圆锥的侧面积为12π，
（1）求圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式，并求出r的取值范围；
（2）当圆锥的全面积为16π时，求圆锥的侧面展开图的圆心角度数． -
学校举行元旦晚会，在操场上搭建一个半径为8m的圆形舞台，在舞台的中心O点的上方安装了一个照明光源S，S射到地面上的光束成锥形，其轴截面SAB的顶角为120°（如图），求光源距地面的垂直高度SO和光束构成的锥形的侧面积．（精确到0.1m）
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如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，半径为4厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积．
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如图是制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积为300π300πcm2． -
给出下列四个命题：
（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其底面直径与母线长相等．
（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限．
（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个．
（4）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=
的图象上，则m＜n．4 x
（5）用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”，可先假设三角形中每一个内角都小于60°．
其中，正确命题的个数是（ ） -
如图所示：一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）
