试题

题目：
青果学院如图已知扇形OAB
（1）从O点出发画线段OC，使OC将扇形OAB分成相等的二部分．（用尺规画图，不要画法但要保留画图痕迹）；
（2）将扇形圆心角为120°，它的面积为3π的扇形围成一个圆锥求这个圆锥的底面圆的半径．
答案
青果学院解：（1）如图，
（2）设母线长为R，底面半径为r．
∴S扇形=
120πR2
360
=3π，
∴R=3，
∴扇形的弧长=
1
3
×2π×3=2πr，
∴r=1．
青果学院解：（1）如图，
（2）设母线长为R，底面半径为r．
∴S扇形=
120πR2
360
=3π，
∴R=3，
∴扇形的弧长=
1
3
×2π×3=2πr，
∴r=1．
考点梳理
圆锥的计算．
（1）由垂径定理知，作出AB的中垂线OC，把AB平分，也把弧AB平分，即可把扇形分成面积相等的两部分；
（2）根据扇形的弧长与底面周长相等求解．
本题利用了垂径定理作图，利用了扇形的面积公式，弧长公式，圆周长公式求解．
作图题．
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