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如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，连接AC交⊙O于E，
（1）则BD与CD的大小有什么关系？说明理由；
（2）若∠C=68°，连接OE，则圆心角∠AOE的度数是多少？为什么？ -
（1）如图，在·ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA=AB．
（2）如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2
cm，①求∠BAC的度数； ②求⊙O的周长．3 
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如图，在△ABC 中，AB=AC，BD=DC，⊙O过A、B、D三点．求证：AB是⊙O的直径．
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如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，
（1）C、B、D三点在同一直线吗？为什么？
（2）当⊙O1和⊙O2满足什么条件时，所得图中的△ACD是等腰三角形． -
已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过A的直线交两圆于C、D两点，过B的直线交两圆于E、F两点
，连接DF、CE．
（1）说明CE∥DF；
（2）若G为CD的中点，说明CE=DF． -
如图，E点为x轴正半轴上一点，⊙E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧
上一个动点，且A（-1，0），E（1，0）．
BC
（1）如图1，求点C的坐标；
（2）如图2，连接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ的长度是否发生变化；若不变求出其值，若发生变化，求出变化的范围；
（3）如图3，连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合），给出下列两个结论：①
的值不变，②PC+PD PA
的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你判断哪一个是正确的，并求其值．PA+PC+PD PO 
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，若⊙O的半径OC为2，求弦BC的长．
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如图，⊙0是△ABC的外接圆，AD是⊙0的直径，DE⊥BC于E，AF⊥BC于F．
（1）求证：BE=CF；
（2）作OG⊥BC于G，若DE=BF=3，OG=1，求弦AC的长． -
如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当AB=6，BE=3时，求AD的长． -
已知：如图，CA=CB=CD，过三点A，C，D的⊙O交AB于点F．
求证：CF平分∠BCD．