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如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m，在两腰中点连线外有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一．甬道的宽应是多少（精确到0.01m）？
（友情提示：中间甬道的中位线就是等腰梯形的中位线） -
某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．
（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多． -
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000kg，2009年平均每公顷产9 680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．
解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为8000（1+x）8000（1+x）；
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为8000（1+x）（1+x）8000（1+x）（1+x）；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程8000（1+x）2=96808000（1+x）2=9680；
（Ⅲ）解这个方程，得x1=0.1=10%，x2=-2.1x1=0.1=10%，x2=-2.1；
（Ⅳ）检验：x2=-2.1（不合题意舍去）x2=-2.1（不合题意舍去）；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为10%10%． -
如图，有33米长的竹篱笆，要围成一边（墙长15米）面积为130平方米的长方形鸡场，求鸡场的长和宽各为多少？
- 有一长32m，宽20m的矩形空地，要建成一个面积是540m2的花园，请你设计一种方案．
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如图所示，一块直角三角形的草坪要扩大成以AB为边的正方形草坪．已知BC的长为4cm，扩大的面积为15cm2，则原来草坪的面积是多少？
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如图，一个长为15m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为12m，如果梯子的顶端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑动1m吗？试列出方程解答此问题，并论证前面的结论．
- 中共十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化进程，力争到2020年国民生产总值比2000年翻两番（即4倍）．如果以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，请列出x满足的方程，请求出x的值．
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公园内有一个正方形的花坛（如图），花坛四角有四棵树，现在园艺设计师想把花坛的面积扩大一倍，并使扩大后的花坛还是正方形，又不想搬动四棵树，你能帮他设计吗？（请在下图中画出设计图）如果原花坛的面积是50平方米，新花坛的边长为多少？
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（探索题）如图所示，某蜗牛从坐标原点O出发，沿实线部分行走：
（1）当它行走了6个单位时，蜗牛所处点的坐标为多少？
（2）C点距原点路程为4242，若第n个顶点P在第二象限且P点到O的路程是930，则P点坐标是多少？