试题

题目：
中共十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化进程，力争到2020年国民生产总值比2000年翻两番（即4倍）．如果以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，请列出x满足的方程，请求出x的值．
答案
解：设2000年的国民生产总值是a（a≠0），每个十年的国民生产总值的平均增长率为x，根据题意，得
a（1+x）2=4a，
即（1+x）2=4，
解得x1=100%，x2=-3（不合题意舍去）．
答：x的值为100%．
解：设2000年的国民生产总值是a（a≠0），每个十年的国民生产总值的平均增长率为x，根据题意，得
a（1+x）2=4a，
即（1+x）2=4，
解得x1=100%，x2=-3（不合题意舍去）．
答：x的值为100%．
考点梳理
一元二次方程的应用．
本题中可设每个十年的国民生产总值的平均增长率x，增长的基础是2000年的具体国民生产总值，而题中没有2000年的具体国民生产总值，需要设出来，我们可设为a（也可设为1），到2010年国民生产总值变为a（1+x），到2020年变为a（1+x）（1+x）即a（1+x）2，而翻两番即为原来的22倍，进而结合题意，可列出方程，从而求解．
此类题目旨在考查增长率，要注意增长的基础，另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．另外还要理解翻番的含义．
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