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（2008·荔湾区一模）如图，在平行四边形BCDE中，F为DE的中点，A为BE与CF延长线的交点，求证：CD=AE．
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（2007·增城市模拟）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．
（1）求证：AF=BG；
（2）求证：△EFG为直角三角形；
（3）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由． - （2007·西城区二模）已知，·ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．若DE=5，DF=8，求·ABCD的两边AB、BC长和BE+BF的长．
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（2007·甘井子区模拟）已知E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD延长线上的点，且BE=DF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．（写出主要推理依据）
解：我选择证明△DMFDMF≌△BENBEN． -
在直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B．
（1）直接写出点A和点B的坐标；
（2）直线y=x与直线y=-x+4交于点P．
①求点P的坐标；
②若以P、O、A、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出第四个顶点Q的坐标． -
如图是反比例函数y=
的图象的一支．m-5 x
（1）求m的取值范围，并在图中画出另一支的图象；
（2）若m=-1，P（a，3）是双曲线上点，PH⊥y轴于H，将线段OP向右平移3PH的长度至O′P′，此时P的对应点P′恰好在另一条双曲线y=
的图象上，则平移中线段OP扫过的面积为k x 1818，k=1212．（直接填写答案） -
如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）若AD=4，求DP；（2）△APB是直角三角形吗？说明理由． -
如图平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度数；
（2）DE的长． -
附加题：
（1）如图，在·ABCD中，∠A=70°，则∠B=110110度；
（2）化简：
=9 33． -
如图，·ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为36，AB的长为7，求△OCD的周长．