试题

题目:
青果学院如图平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AB=3,BC=5,∠A=100°,
求:(1)∠ABE的度数;
(2)DE的长.
答案
解:(1)∵平行四边形ABCD中,∠A=100°
∴∠ABC=180°-∠A=80°
∵∠ABC的平分线交AD于点E
∴∠ABE=
1
2
∠ABC=40°.

(2)在△ABE中,∠AEB=180°-∠ABE-∠A=40°
∴∠AEB=∠ABE=40°
∴AE=AB=3
∴DE=AD-AE=BC-AE=2.
解:(1)∵平行四边形ABCD中,∠A=100°
∴∠ABC=180°-∠A=80°
∵∠ABC的平分线交AD于点E
∴∠ABE=
1
2
∠ABC=40°.

(2)在△ABE中,∠AEB=180°-∠ABE-∠A=40°
∴∠AEB=∠ABE=40°
∴AE=AB=3
∴DE=AD-AE=BC-AE=2.
考点梳理
平行四边形的性质.
(1)由∠A可得出∠ABC的度数,根据角平分线的定义可得∠ABE的度数;
(2)在△ABE中,根据等角对等边,得AB=AE,根据AD=BC可求DE的长.
本题主要考查了平行四边形的性质,平行四边形的对边平行且相等,灵活运用角平分线的定义求度数是解题的关键.
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