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等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB于E，AC于F，则DE+DF是否随D点变化而变化？请说明理由．
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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，请你探索S1、S2、S3之间的关系并说明理由．
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如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．
（1）求证：S△ABD=S△ACE；
（2）如图2，AM是△ACE的中线，MA的延长线交BD于N，求证：MN⊥BD． -
如图，·ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD于E，交BC于F．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）连接BE，DF，求证：四边形DEBF是平行四边形． -
如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足
为点F，DF=2
（1）求证：D是EC中点；
（2）求FC的长． -
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点．（1）试说明四边形AECF是平行四边形．
（2）若AC=2，AB=1．若AC⊥AB，求线段BD的长． -
如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点F、E分别在AB、CD的延长线上，且CF=BC，AE=AD．
（1）试说明四边形AFCE是平行四边形；
（2）若去掉已知条件“∠DAB=60°”，（1）中的结论还成立吗？请直接回答．
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如图，在·ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连AE、CF．问：四边形AECF为平行四边形吗？为什么？
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如图，平行四边形ABCD，点O是对角线AC、BD的交点，MN过点O分别交AD、CB的延长线于点M、N，求证：四边形DMBN是平行四边形．
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如图所示，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，延长CA到E，使AD=CE=BC．若恰好有DE=BC，求∠BAC的大小．