数学
Rt△AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°,∠B=30°,如果点A在反比例函数y=
1
x
(x>0)的图象上运动,那么点B应在下列哪个函数的图象上运动.( )
如图,梯形AOBC中,对角线交于点E,双曲线
y=
k
x
(k>0)经过A、E两点,若AC:OB=1:3,梯形AOBC面积为24,则k=( )
如图,点A是反比例函数
y=-
2
x
在第二象限内图象上一点,点B是反比例函数
y=
4
x
在第一象限内图象上一点,直线AB与y轴交于点C,且AC=BC,连接OA、OB,则△AOB的面积是( )
如图,点A(a,b)在双曲线
y=
6
x
上,a>b>0,
OA=
13
,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( )
如图,点A是双曲线y=
k
x
(k>0,x>0)上一动点,AD⊥y轴于D,延长AD交双曲线y=-
4
x
(x<0)于点B,BC
∥y轴交x轴于E,交AO的延长线于点C,则下列说法正确的个数是( )
①当k=1时,四边形AOEB的面积是4.5;
②当△EOC的面积是4时,k=2;
③当k一定时,BD:AD的值一定;
④当点A离原点O最近时,且AO=
1
2
OC,则OB=2.
如图,双曲线
y=
2
x
(x>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB′C,B′点落在OA上,则四边形OABC的面积是( )
已知反比例函数y=
m-8
x
(m为常数)的图象经过点A(-1,6).如图,过点A作直线AC与函数y=
m-8
x
的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,则点C的坐标为( )
两个反比例函数
y=
k
x
和
y=
1
x
在第一象限内的图象如图所示,点P在
y=
k
x
的图象上,PC⊥x轴于点C,交
y=
1
x
的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交
y=
1
x
的图象于点B,当点P在
y=
k
x
的图象上运动时,以下结论不正确的是( )
如图,A、B是双曲线 y=
k
x
(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S
△AOC
=9.则k的值为( )
根据图(1)所示的程序,得到了y与x的函数,其图象如图(2)所示.若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.以下结论:
①x<0时,
y=-
2
x
;
②x<0时,y随x的增大而减小;
③PQ=3PM;
④∠POQ可以等于90°;
则其中正确结论有( )
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