数学
一定质量的氧气,它的密度ρ与它的体积V成反比例关系.当V=20m
3
时,ρ=1.45kg/m
3
.
(1)求ρ与V的函数关系式;
(2)当V=2m
3
时,求氧气的密度ρ.
在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m
2
)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求p与S之间的函数关系式;
(2)求当S=0.5m
2
时物体承受的压强p;
(3)若要获得2500pa的压强,受力面积应为多少?
近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)某学生的视力是300度,他需要配焦距多长的镜片?
你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm
2
)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出y与s的函数关系式;
(2)求当面条粗1.6mm
2
时,面条的总长度是多少米?
(3)若要使面条总长度不超过40m,则面条最细应为多少mm
2
?
初春三月,冰城哈尔滨骤降大雪,雪后市环卫办迅速组织人员投入清雪工作作,需清积雪共10
4
吨.
(1)环卫办平均每小时的工作量v(吨)与完成清理任务所需时间t(小时)之间具有怎样的函数关系?
(2)环卫办共有100辆卡车,每小时一共可运送积雪10
3
吨,则环卫办完成全部清理积雪任务需多长时间?
(3)当环卫办以问题(2)中的速度工作了4小时后,由于工程进度的需要,剩下的清理任务必须在之后5小时内完成,则环卫办至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务?
某人骑自行车以每时10km的速度由A地到达B地,路上用了6小时.
(1)写出时间t与速度v之间的关系式.说明比例系数的实际意义.
(2)因故这辆自行车需在5小时内由A地到达B地,则此时自行车的平均速度至少应是多少?
已知平行四边形的面积是24cm
2
,它的一边长是xcm.把这边上的高y表示成边长x的函数,并画出函数图象.
由物理学知识知道,在力F(N)的作用下,物体会在力F的方向上发生位移s(m),力F所做
的功W(J)满足:W=Fs,当W为定值时,F与s之间的函数图象.如图所示,点P(2,7.5)为图象上一点.
(1)试确定F与s之间的函数表达式;
(2)当F=4时,s是多少?
某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P (kPa) 是气体体
积V (m
3
) 的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求P关于V的函数解析式.
(2)当气球内的气压为120kPa时,气球的体积为多少立方米?
某商场出售一批进价为2.5元的礼品,销售过程中发现商品单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系:
x(元)
3
5
6
9
…
y(个)
30
18
15
10
…
(1)试确定y与x之间的函数关系;(不写自变量的取值范围)
(2)若经营此种贺卡的日利润为W元,写出W与x之间的函数关系式.
(3)若物价局规定单价最高不超过15元,请你确定当日销售单价x为多少元时,才能获得当日的最大销售利润?
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