试题

题目：
青果学院在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求p与S之间的函数关系式；
（2）求当S=0.5m2时物体承受的压强p；
（3）若要获得2500pa的压强，受力面积应为多少？
答案
解：（1）设 P=
K
S
，
∵点（0.25，1000）在这个函数的图象上，
∴1000=
K
0.25
，
∴k=250，
∴p与S的函数关系式为 P=
250
S
；
（2）当S=0.5m2时，P=
250
0.5
=500（pa）．
（3）令P=2500，S=
250
2500
=0.1（m2）
解：（1）设 P=
K
S
，
∵点（0.25，1000）在这个函数的图象上，
∴1000=
K
0.25
，
∴k=250，
∴p与S的函数关系式为 P=
250
S
；
（2）当S=0.5m2时，P=
250
0.5
=500（pa）．
（3）令P=2500，S=
250
2500
=0.1（m2）
考点梳理
反比例函数的应用．
（1）观察图象易知p与S之间的是反比例函数关系，所以可以设 P=
k
S
，依据图象上点A的坐标可以求得p与S之间的函数关系式．
（2）将S代入上题求得的反比例函数的解析式即可求得压强．
（3）将压强代入函数关系式即可求得受力面积．
本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
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