数学

（2012·滨海县二模）如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，一次函数的图象与反比例函

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（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且S_△DBP=27，

．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

（2012·北辰区一模）已知双曲线y1=

（k≠0的常数）和直线y₂=mx（m≠0的常数）相交于点A（3，-4）．
（1）求双曲线y1=

和直线y₂=mx的解析式；
（2）设P（a，b）在双曲线y1=

上，当a＞3时，请写出b的取值范围；
（3）设点A关于原点的对称点为点B，请判断点B是否在直线y₂=mx上．

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（2012·安庆一模）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象相交于点P、C，与两坐标轴分别相交于点A、B，CD⊥x轴于点D，且OA=OB=OD=1．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求点P的坐标；
（3）根据图象直接写出x为值时，kx+b＞

（2011·通州区一模）直线y=-x+2与反比例函数y=

的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式．

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（2011·莆田质检）如图，直线y₁=kx+b与双曲线y₂=

相交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）当x为何值时，y₁＞y₂；
（2）把直线y₁=kx+b平移，使平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为2，求平移后得到的直线解析式．

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（2011·南岸区一模）如图，已知直线y=2x+b与x轴交于点A（

，0），与双曲线y=

在第一象限交于点B，且△OAB的面积为

．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求该双曲线的解析式．

（2011·花都区二模）如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y=

在第一象限内交于点C（m，

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4）．
（1）求m和n的值；
（2）若将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线l，求直线l的解析式．

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（2011·河东区二模）已知反比例函数y=

和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）和（a+k，b+k+2）两点
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点的坐标．

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（2011·丰台区二模）如图，反比例函数y=

（x＞0）的图象过点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点B在y=

（x＞0）的图象上，求直线AB的解析式；
（3）当一次函数的值大于反比例函数的值时，根据图象写出x的取值范围．

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（2011·峨眉山市二模）已知：如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图象交于A、B两点．已知点B的坐标为（-3，-1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点A的横坐标为m，求m的取值范围．

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