试题

题目：
（2011·通州区一模）直线y=-x+2与反比例函数y=
k
x
的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式．
答案
解：∵直线y=-x+2与y=
k
x
只有一个交点，
∴
k
x
=-x+2且△=0，
-x2+2x-k=0，
△=22-4×（-1）×（-k）=4-4k=0，
k=1，
∴反比例函数的解析式为：y=
1
x
．
解：∵直线y=-x+2与y=
k
x
只有一个交点，
∴
k
x
=-x+2且△=0，
-x2+2x-k=0，
△=22-4×（-1）×（-k）=4-4k=0，
k=1，
∴反比例函数的解析式为：y=
1
x
．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
根据直线y=-x+2与反比例函数y=
k
x
的图象只有一个交点，联立两方程，求出k的值，即可求出反比例函数的解析式．
本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，解答本题的关键是联立两方程，根据一元二次方程根的判别式求出l的值，本题难度一般．
常规题型．
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