试题

（2011·丰台区二模）如图，反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象过点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点B在y=

k

x

（x＞0）的图象上，求直线AB的解析式；
（3）当一次函数的值大于反比例函数的值时，根据图象写出x的取值范围．

解：（1）∵反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象过点A，
∴k=6．
∴反比例函数的解析式为y=

6

x

．（1分）

（2）∵点B在y=

6

x

的图象上，且其横坐标为6，
∴点B的坐标为（6，1）．（2分）
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
把点A和点B的坐标分别代入y=kx+b（k≠0），

6=k+b 1=6k+b.

，
解得

k=-1 b=7.

，
∴直线AB的解析式为y=-x+7；

（3）根据图象知道一次函数的值大于反比例函数的值时1＜x＜6．
解：（1）∵反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象过点A，
∴k=6．
∴反比例函数的解析式为y=

6

x

．（1分）

（2）∵点B在y=

6

x

的图象上，且其横坐标为6，
∴点B的坐标为（6，1）．（2分）
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
把点A和点B的坐标分别代入y=kx+b（k≠0），

6=k+b 1=6k+b.

，
解得

k=-1 b=7.

，
∴直线AB的解析式为y=-x+7；

（3）根据图象知道一次函数的值大于反比例函数的值时1＜x＜6．