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设正比例函数y=ax与反比例函数y=
的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标是1，求a的值和两个函数解析式．2-a x -
已知：反比例函数y=
（m≠2且m为正整数）的图象分布在第二、四象限，与一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象相交于点P（1，n）．试确定反比例函数和一次函数的解析式．m-2 x -
已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于点P（2，1），与x轴交于点E，与y轴交于点F，O是坐标原点．k x
（1）求这两个函数的解析式；
（2）能否在反比例函数y=
的图象上找到一点H，使△HOE的面积与△EOF的面积k x
相等？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由． -
如图，某一次函数与反比例函数的图象相交于A（-2，-5）、B（5，n）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）连接OA，OB．求△AOB的面积． -
如图，已知A（-4，2）、B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象上的两个交点．m x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与y轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）直接写出方程kx+b-
=0的解；m x
（4）直接写出不等式kx+b-
＞0的解．m x -
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
的图象交于M、N两点k x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出：当自变量x的取值满足什么条件时，反比例函数的值小于一次函数的值？ -
已知一次函数与反比例函数的图象交于A（-2，4）、B（4，-2）两点，一次函数与
x轴、y轴交于C、D两点，如图所示．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积． -
如图，已知直线y=
x与双曲线y=3 3
交于A、B两点，且点A的横坐标为k x
．3
（1）求k的值；
（2）若双曲线y=
上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；k x
（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y=
上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标．k x -
如图，反比例函数y=
的图象在第一象限的一支上有一点C（1，3），经过点C的直线y=-kx+b（k＞0）于x轴交于点A（a，0）．m x
（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
（2）当这条直线与反比例函数图象在第一象限的另一个交点D的横坐标为6时，求△COA的面积． -
如图，正比例函数y=
x的图象与反比例函数y=1 2
（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．k x
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，点B为反比例函数在第三象限图象上的点，过B点作x轴的垂线，垂足为N，求证：△OAM≌△OBN．