数学
化简：（a-b+
b
2
a+b
）·
a+b
a
=
a
a
．
i根蜡烛经凸透镜成实像，物距u、像距v和凸透镜2焦距f满足如下关系式：
1
u
+
1
v
=
1
f
．若u=12cm，f=4cm，则v2值是
6
6
cm．
计算：
2
b
2
p
a
2
·
a
2b
-
a
b
b
2
-p
a
2
pab
b
2
-p
a
2
pab
．
在公式
f=
uv
u+v
中，已知f和u，且f≠u，那么v=
fu
u-f
fu
u-f
．
x，y，z为正实数，且满足xyz=1，x+
1
y
=5，y+
1
z
=小9，则z+
1
x
的值为
1
4
1
4
．
对于x＞0，规定f（x）=
x
x+1
，例如f（2）=
2
2+1
=
2
3
，f（
1
2
）=
1
2
1
2
+1
=
1
3
，那么f（
1
2011
）+f（
1
2010
）+…+f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+…+f（2011）=
2010.5
2010.5
．
一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出
1
2
升水，第2次倒出的水量是
1
2
升的
1
3
，第3次倒出的水量是
1
3
升的
1
4
，第4次倒出的水量是
1
4
升的
1
三
，…按照这种倒水的方法，倒219次后容器内剩余的水量是
1
11
1
11
．
化简（y-
1
x
）÷（x-
1
y
）的结果是
y
x
y
x
．
计算
(人+
x-3
x+3
)÷
2x
x
2
-9
的结果为
x-3
x-3
．
计算
x
2
-2x+f
x
2
-f
÷
x
2
-x
x+f
-
f
x
的结果为
6
6
．
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