数学

已知2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…
（1）你能根据此推测出2⁶⁴的个位数字是多少？
（2）根据上面的结论，结合计算，试说明（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）的个位数字是多少？

你能化简（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=

；（a-1）（a²+a+1）=

；
（a-1）（a³+a²+a+1）=

；…
由此猜想（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=

．
（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1；
②若a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，则a⁶等于多少？

某公园计划砌一个形状如图（h）的喷水池，后来有人建议改为图（大）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）

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解下列方程（组）．
（1）（x+3）²-2（x-3）（x+2）+（x-2）²=5
（2）

(2x+1)(y-2)=2xy

解方程：（x+3）（x-2）-（x+1）²=-1．

解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：
（1）x（x+1）＞（x-n）ⁿ；
（n）

计算：（4×10⁵）²÷（-2×10²）³．

一个矩形的面积为（6ab²+4a²b）cm²，一边为2ab，求周长．

有一长为a6，宽为b6o长方形空地，因基建用去了其中一部分，已知用去o这块长方形地长为

b6．用去o这块地o面积是

平方米，剩下o面积是

单项式7a²b，2ab²，-6a²b的和与单项式-4ab的商是

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